天津市第四十二中学张鼎言由|-|⊥|-|：x1x2+y1y2=-=03m2=2b2k2+1*lOD：y=--x-x2+y2=-+-=-=-由*3g-=2b2x2下面是小编为大家整理的2023年度08年高考数学复习：解析几何专题热点复习指导【完整版】,供大家参考。
天津市第四十二中学 张鼎言
由|-|⊥|-|：x1x2+y1y2
=-=0
3m2=2b2k2+1*
lOD：y=--x
-
x2+y2=-+-
=-=-
由*3g-=2b2
x2+y2=-gb2
若k→∞→|x1|=|y1|
由原方程-+-=1
x12=-b2，Dx1，0在轨迹上
若k=0
-+-=1，y22=-b2，D0，y2
∴D也在轨迹上
注：本题Ⅱ是过两点的直线与椭圆相交，设直线方程一般不用二点式，而采用y=kx+m形式。这是涉及两个参数k、m，消参的过程就是把几何条件这里是|-|⊥|-|变成等量关系，通过等量关系这里是3m2=2b2k2+1减少参数个数。
2.设Ax1，y1，Bx2，y2两点在抛物线y=2x2上，l是AB的垂直平分线。
Ⅰ当且仅当x1+x2取何值时，直线l经过抛物线的焦点F？证明你的结论；
Ⅱ当直线l的斜率为2时，求l在y轴上截距的取值范围。
解：Ⅰx2=-y，F0，-，准线方程y=--
∵Ax1，y1，Bx2，y2在抛物线上，l垂直平分AB且过焦点F，
∴|FA|=|FB|
由抛物线定义：|FA|=y1---=|FB|=y2---
∴y1=y2，2x12=2x22，2x1+x2x1-x2=0，
∵A、B是两个不同点，∴x1≠x2
∴x1+x2=0是所求结论。
Ⅱl：y=2x+b，求b的范围？
这里直线l与抛物线没有直接的关系，因此l必须借助直线lAB，l是线段AB垂直平分线，把l与lAB连接起来，由lAB与抛物线关系，再回到直线l上来。
lAB：y=--x+m，且过-，-
-
△=-+8m>0，m>--
x1+x2=--，-=--，
y1+y2=--x1+x2+2m，-=-+m
又-，-在直线上，-+m=--+b，
b=m+->--+-=-
注：本题难点是由l转化为lAB，反过来再由lAB回到l上来。本例提示了一条有普遍意义的规律，有关系较远的两个“元素”之间的关系，转化为关系较近的“元素”之间的关系，再回到原来“元素”之间的关系。
3.双曲线C与椭圆-+-=1有相同的焦点，直线y=-x为C的一条渐近线。
1求双曲线C的方程；
2过点P0，4的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点Q点与C的顶点不重合。当-=λ1-=λ2-，且λ1+λ2=--时，求Q点的坐标。
解：Ⅰ由-+-=1→c=2，又-=-
∴双曲线C的方程为x2--=1
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